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ResponderEliminarJosé Eduardo García M. – AL11505133
ResponderEliminarSistemas dinámicos y teoría del caos
Los Sistemas dinámicos y teoría del caos son una rama de las Matemáticas, desarrollada en la segunda mitad del Siglo XX, que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. A veces se la llama "Matemática de lo no lineal".
Para los no iniciados en matemáticas, el nombre "Teoría del Caos" puede inducir a error por dos motivos:
1. No necesariamente es una teoría sino que puede entenderse como un gran campo de investigación abierto, que abarca diferentes líneas de pensamiento.
2. Caos está entendido no como ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles en forma concreta y precisa. Es decir: un tipo de orden de movimiento impredecible.
El efecto mariposa
Hacia 1960, el meteorólogo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatológicas.
Pero Lorenz recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 ó 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier pequeña perturbación, o error, en las condiciones iniciales del sistema podía tener una gran influencia sobre el resultado final. De tal forma que se hacía muy difícil hacer predicciones climatológicas a largo plazo. Los datos empíricos que proporcionan las estaciones meteorológicas tienen errores inevitables, aunque sólo sea porque hay un número limitado de observatorios incapaces de cubrir todos los puntos de nuestro planeta, esto hace que las predicciones se vayan desviando con respecto al comportamiento real del sistema.
El determinismo laplaciano consistía en afirmar que, si se conocen las leyes que gobiernan los fenómenos estudiados, se conocen las condiciones iniciales y se es capaz de calcular la solución, entonces se puede predecir con total certeza el futuro del sistema estudiado.
De la inestabilidad empírica a la inestabilidad formal.
Muchas veces se nos presentan distintas posturas filosóficas, teorías matemáticas y físicas de cierta forma en la que es fácil entenderlas como si la realidad que percibimos a través de nuestros sentidos fuera una aproximación a un universo platónico y perfecto conformado por sólidos regulares, perfectamente continuos y delicadamente sincronizados con la que debemos conformarnos. Ante este panorama puede comprenderse que todo modelo explicativo de la realidad fenoménica conlleve cierto grado de aproximación, es decir, de falta de isomorfismo al aplicarse a ella.
La producción teórica se desarrolla en un ambiente de tipo platónico en el que la idealización de las entidades es un requisito necesario para construir modelos explicativos. Pero esta necesidad conlleva un cierto grado de insuficiencia empírica. De aquí la raíz de la inestabilidad hasta ahora comentada.
Fuentes:
M. A. Gómez. (diciembre 2002). El efecto mariposa. agosto 2013, de El Rincón de la Ciencia Sitio web: http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-50.htm
-. (agosto 2011). El problema de los tres cuerpos. agosto 2013, de CIENCIARTE Sitio web: http://ciencia-arte.blogspot.mx/2011/07/el-problema-de-tres-cuerpos.html
El principio de Incertidumbre de Heisenberg. agosto 2013, de - Sitio web: http://www.nucleares.unam.mx/~vieyra/node20.html
(diciembre 2012). DEL TEOREMA DE GÓDEL. agosto 2013, de Ciencia y Lógica son suficientes Sitio web: http://ciencia-y-logica-suficientes.blogspot.mx/2012/12/del-teorema-de-godel.html
McGarr, Paul. (1990). El orden del caos. agosto 2013, de - Sitio web: http://www.nodo50.org/ciencia_popular/articulos/caos.htm